Но изучение надо с чего-то начинать, и лично моё мнение - лучше всего начинать с наглядных примеров, и они далее…

Возможности
Переход по дереву DOM, включая поддержку XPath как плагина,
события,
визуальные эффекты,
AJAX-дополнения,
JavaScript-плагины.

Использование

jQuery включается в веб-страницу как один внешний JavaScript-файл:

<script type="text/javascript" src="путь/к/jQuery.js"></script>

Существует два вида вызова методов jQuery:

через функции $, являющиеся методами обьекта jQuery. Их можно объединять в цепочку, поскольку каждая из них возвращает этот объект;

через функции $., не связанные с объектом jQuery.

Типичный пример манипуляции сразу несколькими узлами DOM заключается в вызове $ функции со строкой селектора CSS, что возвращает объект jQuery, содержащий некоторое количество элементов HTML-страницы. Эти элементы затем обрабатываются методами jQuery. Например,

$("div.test").add("p.quote").addClass("blue").slideDown("slow");

находит все элементы <div> с классом test, а также все элементы <p> с классом quote, и затем добавляет им всем класс blue и визуально плавно спускает вниз.

Методы, начинающиеся с $., удобно применять для обработки глобальных объектов. Например,

$.each([1,2,3], function() {

document.write(this + 1);

});

добавит на страницу 234.

$.ajax и соответствующие функции позволяют использовать методы AJAX.

Принцип работы jQuery:

Кстати, сам файлик jQuery.js - можно скачать на официальном сайте или в библиотеке гугла.